2.นายเกรียงไกรเลี้ยงกบไว้ในบ่อขนาด 50x50 ตารางเมตร และต้องการทราบว่าในบ่อที่เลี้ยงนี้มีกบอยู่หนาแน่นมากน้อยเพียงใด จึงได้ทดลองหาความหนาแน่นของประชากรแบบทำเครื่องหมายและจับซ้ำและได้ข้อมูลดังนี้

         สถานการณ์ที่ 1 นายเกรียงไกรจับกบขึ้นมาจากบ่อครั้งแรกได้กบ 1,350 ตัวทำเครื่องหมายแล้วปล่อยกบลงในบ่อ ทิ้งระยะเวลาพอสมควร จากนั้นจับกบขึ้นมาจากบ่อเป็นครั้งที่ 2พบว่ามีกบที่มีเครื่องหมายอยู่จำนวน 435 ตัวและไม่มีเครื่องหมาย 195 ตัว จากนั้นปล่อยกบลงบ่อ เมื่อเวลาผ่านไประยะหนึ่ง เขาจึงทำการจับกบขึ้นมาจากบ่อเป็นครั้งที่ 3 ได้กบทั้งหมดที่มีเครื่องหมาย 613 และไม่มีเครื่องหมาย 365 ตัว
          2.1 กบที่นายเกรียงไกร เลี้ยงไว้ในบ่อมีจำนวนประชากรทั้งหมด เท่าไร
         

         แนวคำตอบ :: สำหรับโจทย์ข้อนี้มีแนวทางการตอบได้ 3 แนวทางคือ
            1) นักเรียนสามารถเลือกข้อมูลจากการจับกบครั้งที่ 2 มาคำนวณหาค่าความหนาแน่นได้ โดยการแทนค่าจากสูตร

        จะได้  P= (630 x 1,350)/435 = 1,955.17 ตัว

          2) นักเรียนสามารถเลือกข้อมูลจากการจับกบ ครั้งหลังสุด (ครั้งที่ 3) จงคำนวณหาค่าความหนาแน่น

          โดยแทนค่าจากสูตรจะได้
           P =  (978 x 1,350) / 613 = 2153.83 ตัว

          3) หากนักเรียนนำข้อมูลจากชุดที่ 1 และชุดที่ 2 มารวมกันแล้วหาค่าความหนาแน่น นักเรียนสามารถทำได้แต่ต้องให้เหตุผลประกอบด้วยว่ากรณีเช่นนี้ จะหมายความว่า กบที่จับขึ้นมาครั้งที่ 2 จะต้องไม่ถูกปล่อยลงไปในบ่อ

          โดยแทนค่าจากสูตร จะได้  
          P =[ 978 x [(1,350 – 435) + (435 + 195)] / 613 = 2,464.94 ตัว

(หมายเหตุ : ต้องหาจำนวนกบในบ่อจากจำนวนกบทำเครื่องหมาย ที่เหลืออยู่แล้วบวก ด้วย กบที่ไม่ปล่อยกลับไป)

          สถานการณ์ที่ 2 ถ้านายแดงทดลองจับกบขึ้นมาจากบ่อนี้อีกครั้ง ได้จำนวนกบทั้งหมด 1,750 ตัว เป็นกบที่มีเครื่องหมายอยู่ 365 ตัว แล้วทำเครื่องหมายให้กับกบที่ยังไม่มีเครื่องหมาย จากนั้นจึงปล่อยกบทั้งหมดลงไปในบ่อดังเดิม วันรุ่งขึ้นจับขึ้นมา 1,530 ตัว พบว่ามีเครื่องหมายทั้งหมด 1,170  ตัว
         2.2  ประชากรกบที่อยู่ในบ่อทั้งหมดมีประมาณเท่าไร

          แนวคำตอบ ::
แนวทางในการตอบ โดยแทนค่าจากสูตร จะได้  
           P = [ 1,530 x (1,385 + 1,350)] / 1,170 = 3,576.53 ตัว

           จากสถานการณ์ที่ 1 และ 2 นี้จะเห็นได้ว่า การสุ่มจำนวนประชากรมากครั้งจะได้รับความหนาแน่นของประชากรที่ใกล้เคียงกับความเป็นจริง เพราะจำนวนประชากรที่สุ่มในแต่ละครั้งจะมากตามไปด้วย ทำให้เมื่อนำไปคำนวณหาค่าความหนาแน่น จะมีค่าความคลาดเคลื่อนที่ลดลง ตามไปด้วย ทำให้มีความแม่นยำมากขึ้น